Aplicações das razões trigonométricas

As razões trigonométricas são usadas na determinação de distâncias inacessíveis.

Exemplo:
Vamos imaginar que um foguete foi lançado formando com o solo ângulo de 45°. Depois de percorrer  1.000 m em linha reta, a que altura estava do chão?
Neste caso, para calcular a altura do foguete, representada no esboço por h, usamos o seno de 45°, pois o seno relaciona a altura (cateto oposto ao ângulo de 45°) com a distância de 1.000 m (hipotenusa).

Autora: Francisca Angélica.
Baseada no livro Conexões com a Matemática. Editora Moderna.
Autor das imagens: Jefferson dos Santos Valentim.
Alunos da: EEEP Deputado José Walfrido Monteiro. Icó - Ceará.

Exemplo de como usar alguns dados da tabela

Observe a figura abaixo, observamos que a hipotenusa mede 30 cm e que em relação ao ângulo de 60°, temos um cateto oposto medindo x e o cateto adjacente medindo y.

    Observamos no exemplo acima o lado oposto ao ângulo de 60° mede aproximadamente 26 cm e o lado adjacente mede 15 cm.

Autor: Alyson Anunciato.
Baseado no livro, Conexões com a Matemática. Editora Moderna.
Autor da imagem: Jefferson dos Santos Valentim.
Alunos da: EEEP Deputado José Walfrido Monteiro. Icó - Ceará.

Tabela com os dados dos ângulos 30°, 45° e 60°

A tabela é muito importante, para conseguimos resolver certas questões. Memorizá-la é essencial.

























Fonte: educador.brasilescola.com

Essa tabela é um resumo das contas que postamos anteriormente e, posteriormente iremos postar um vídeo com uma música para memorizar a tabela.

Autora: Karla Joyce Ferreira.
Digitado e postado por: Jefferson dos Santos Valentim.
Alunos da: EEEP Deputado José Walfrido Monteiro. 

Cosseno e tangente dos ângulos 30°, 45° e 60°

Aplicando o teorema de Pitágoras, obtemos: y² = x² + x², temos então:

Tangente dos ângulos 30°, 45° e 60°

Autor do cosseno: Alyson Anunciato.
Autor da tangente: Jefferson dos Santos Valentim.
Imagens criadas por: Jefferson dos Santos Valentim.
Alunos da: EEEP Deputado José Walfrido Monteiro.

Seno dos ângulos 30°, 45° e 60°

 Considere o triângulo ABC a seguir:

 Usando o teorema de Pitágoras achamos o seguinte valor:

Para encontrar o seno de 45°, 30°, 60°, devemos fazer o seno normalmente.

Para encontrar o seno de 30° e 60° usamos outro triângulo.















Iremos utilizar o teorema de Pitágoras novamente.

 Essas contas foram feitas por nosso professor de Matemática: Francisco Renato de Lima Gadelha.
Professor da: EEEP Deputado José Walfrido Monteiro.
 Autora: Karla Joyce Ferreira.
Aluna da: EEEP Deputado José Walfrido Monteiro.
Autor das imagens: Jefferson dos Santos Valentim.
Aluno da: EEEP Deputado José Walfrido Monteiro.

Exemplo de seno e cosseno de um ângulo agudo

sen² Â = cos² Â = 4²    + 8²    = 16     + 64   = 80  = 0,27
                               12²     12²     144      144    288

Autor: Jefferson dos Santos
Aluno da:  EEEP Deputado José Walfrido Monteiro