O pai da filosofia moderna

O plano cartesiano é também conhecido por sistemas de coordenadas cartesiano. O termo cartesiano vem do nome do idealizador desse sistema de localização de pontos no plano, o filosofo e matemático francês René Descartes, considerado por muitos o pai da filosofia moderna.

Autora: Francisca Angelica.
Baseada no livro Conexões com a Matemática. Editora Moderna.
Aluna da EEEP Deputado José Walfrido Monteiro. Icó/Ceará.

Diagrama que representa domínio, contradomínio e imagem da função

Autor: Jefferson dos Santos Valentim.
Aluno da EEEP Deputado José Walfrido Monteiro, Icó/Ceará.

Domínio, contradomínio e conjunto imagem de uma função

• O conjunto A é chamado domínio da função f que indicamos por D ou D(f) (lemos "domínio de f"), e o conjunto B é chamado contradomínio da função que indicamos por CD ou CD(f) (lemos "contradomínio de f").
• para cada x pertence a D(f), o elemento f(x) pertence a B é chamado de valor assumido por f ou imagem de x pela função f. O conjunto formado por todas as imagens de x é chamado de conjunto imagem da função que indicamos por Im ou Im(f) (lemos "conjunto imagem de f").

 Autora: Francisca Angelica.
Baseada no livro Conexões com a Matemática, editora Moderna.
Aluna da EEEP Deputado José Walfrido Monteiro, Icó/Ceará.

 

Zero de uma função

Todo número real x que pertence ao domínio da função e é igual a zero é chamado zero de uma função:
Exemplo:
1- Determine os zeros das funções a seguir:
a) f(x) = x + 8                 b) g(x) = x² - 3
Resolução:
a) f(x) = x + 8 => x+8 = 0 => x= -8

 Autora: Karla Joyce Ferreira
Autor da imagem: Jefferson dos Santos
Alunos da: EEEP Deputado José Walfrido Monteiro. Icó - Ceará.

 

Plano Cartesiano

O plano cartesiano é um determinado sistema de eixos ortogonais x (eixo das abcissas) e eixo y (eixo das ordenadas) eles é que dividem em quatro regiões, chamadas de quadrantes.
No plano cartesiano existe uma referência horizontal (x) e uma referência vertical (y) eles juntos definem o par ordenado (x,y).

Autor: Alyson Anunciato.
Autor da imagem: Jefferson dos Santos Valentim.
Alunos da: EEEP Deputado José Walfrido Monteiro. Icó - Ceará.

Exemplo de função

Verifique se os diagramas abaixo representam funções:


 
Ele é uma função, pois:

• Todo elemento de A tem um correspondente em B

• Cada elemento de A está associado a um único elemento de B.

Não é uma função, pois:

• Um dos elementos de A ( o elemento 8) está associado a mais de um elemento de B (  os elementos -3 e -1).

Autora: Karla Joyce Ferreira.
Autor das imagens: Jefferson dos Santos Valentim.
Alunos da: EEEP Deputado José Walfrido Monteiro. Icó - Ceará.

Definição de função

Definimos função como a relação entre dois ou mais conjuntos, estabelecida por uma lei de formação, isto é, uma regra. Os elementos de um grupo devem ser relacionados com os elementos do outro grupo, através dessa lei. Por exemplo, vamos considerar o conjunto A formado pelos seguintes elementos {-1,-2,2,3}, que irão possuir representação no conjunto B de acordo com a seguinte lei de formação y = x².

 
 





 Autor: Jefferson dos Santos Valentim.
Aluno da: EEEP Deputado José Walfrido Monteiro. Icó - Ceará.

Aplicações das razões trigonométricas

As razões trigonométricas são usadas na determinação de distâncias inacessíveis.

Exemplo:
Vamos imaginar que um foguete foi lançado formando com o solo ângulo de 45°. Depois de percorrer  1.000 m em linha reta, a que altura estava do chão?
Neste caso, para calcular a altura do foguete, representada no esboço por h, usamos o seno de 45°, pois o seno relaciona a altura (cateto oposto ao ângulo de 45°) com a distância de 1.000 m (hipotenusa).

Autora: Francisca Angélica.
Baseada no livro Conexões com a Matemática. Editora Moderna.
Autor das imagens: Jefferson dos Santos Valentim.
Alunos da: EEEP Deputado José Walfrido Monteiro. Icó - Ceará.

Exemplo de como usar alguns dados da tabela

Observe a figura abaixo, observamos que a hipotenusa mede 30 cm e que em relação ao ângulo de 60°, temos um cateto oposto medindo x e o cateto adjacente medindo y.

    Observamos no exemplo acima o lado oposto ao ângulo de 60° mede aproximadamente 26 cm e o lado adjacente mede 15 cm.

Autor: Alyson Anunciato.
Baseado no livro, Conexões com a Matemática. Editora Moderna.
Autor da imagem: Jefferson dos Santos Valentim.
Alunos da: EEEP Deputado José Walfrido Monteiro. Icó - Ceará.