domingo, 25 de maio de 2014

Tabela com os dados dos ângulos 30°, 45° e 60°

A tabela é muito importante, para conseguimos resolver certas questões. Memorizá-la é essencial.

























Fonte: educador.brasilescola.com

Essa tabela é um resumo das contas que postamos anteriormente e, posteriormente iremos postar um vídeo com uma música para memorizar a tabela.

Autora: Karla Joyce Ferreira.
Digitado e postado por: Jefferson dos Santos Valentim.
Alunos da: EEEP Deputado José Walfrido Monteiro. 

Cosseno e tangente dos ângulos 30°, 45° e 60°

Aplicando o teorema de Pitágoras, obtemos: y² = x² + x², temos então:







Tangente dos ângulos 30°, 45° e 60°














Autor do cosseno: Alyson Anunciato.
Autor da tangente: Jefferson dos Santos Valentim.
Imagens criadas por: Jefferson dos Santos Valentim.
Alunos da: EEEP Deputado José Walfrido Monteiro.








Seno dos ângulos 30°, 45° e 60°

 Considere o triângulo ABC a seguir:











 Usando o teorema de Pitágoras achamos o seguinte valor:













Para encontrar o seno de 45°, 30°, 60°, devemos fazer o seno normalmente.










Para encontrar o seno de 30° e 60° usamos outro triângulo.















Iremos utilizar o teorema de Pitágoras novamente.

































 Essas contas foram feitas por nosso professor de Matemática: Francisco Renato de Lima Gadelha.
Professor da: EEEP Deputado José Walfrido Monteiro.
 Autora: Karla Joyce Ferreira.
Aluna da: EEEP Deputado José Walfrido Monteiro.
Autor das imagens: Jefferson dos Santos Valentim.
Aluno da: EEEP Deputado José Walfrido Monteiro.

quarta-feira, 21 de maio de 2014

Exemplo de seno e cosseno de um ângulo agudo


sen² Â = cos² Â =    +    = 16     + 64   = 80  = 0,27
                               12²     12²     144      144    288

Autor: Jefferson dos Santos
Aluno da:  EEEP Deputado José Walfrido Monteiro

terça-feira, 20 de maio de 2014

Relações entre seno, cosseno e tangente de ângulos agudos

Considere o triângulo ABC, retângulo em A, e todas as razões trigonométricas que envolvem o ângulo agudo a.

http://www.jornallivre.com.br/images_enviadas/o-que-e-trigonometriatrigonome.jpg 
Fonte da imagem: www.jornallivre.com.br

No triângulo ABC, sabemos que sen a = b e cos a = c.
                                                                       a                a
Assim, substituimos sen a e cos a no primeiro membro da igualdade, sen a² + cos a² = 1.

Autora: Fª Angelica.
Estudante da: EEEP Deputado José Walfrido Monteiro.
Postado por: Jefferson dos Santos Valentim.
Estudante da: EEEP Deputado José Walfrido Monteiro.

sexta-feira, 16 de maio de 2014

Algumas aplicações trigonométricas



Astronomia
Cartografia 
Navegação Oceânica 

Autora: Maria Viviany.
Aluna da: EEEP Deputado José Walfrido Monteiro. Icó - CE. 

quarta-feira, 7 de maio de 2014

História da Trigonometria


  • História
   Como os demais ramos da Ciência Matemática, a criação e o desenvolvimento da Trigonometria não podem ser atribuídos a alguns homens ou algumas nações; na verdade é um patrimônio da humanidade e que se aperfeiçoou junto com ela. A relação que existe entre o significado da palavra Trigonometria e sua aplicação pratica, é que os matemáticos antigos para calcular largura de rios, altura de piramides, de montanhas, se utilizavam das relações entre triângulos semelhantes e das razões entre seus lados. Podemos portanto dizer que a trigonometria é uma parte da Matemática que se dedica ao estudo das relações entre as medidas dos ângulos e dos lados de triângulos.
    Mas, na palavra Trigonometria nós identificamos em sua formação que:
                            Tri            significa        Três
                            Gono        significa        Ângulo
                            Metria       significa        Medida

Fonte:Livro Construindo a Matemática, pág: 93


  Não se sabe a origem certa da Trigonometria. Mas pode-se dizer que o início do seu desenvolvimento ocorreu devido aos problemas gerados pela Astronomia, Agrimensura e Navegações, por volta do século IV ou V a.C., com os egípcios e babilônicos.
   O astrônomo Hiparco de Nicéia, entre 180 a 125 a.C., recebeu o direito de ser chamado "o pai da Trigonometria" pois fez um tratado em 12 livros em que se ocupou da construção do que deve ter sido a primeira tabela trigonométrica.

   Autora: Karla Joyce Ferreira de Brito.
   Estudante da: EEEP Deputado José Walfrido Monteiro.                                           

terça-feira, 6 de maio de 2014

Seno, cosseno e tangente.

Exemplo:
 www.educacional.com.br


Autores: Karla Joyce Ferreira, Jefferson dos Santos, Alyson Anunciato, Fª Angelica e Maria Viviany.
Estudantes da: EEEP Deputado José Walfrido Monteiro.

segunda-feira, 5 de maio de 2014

Razões Trigonométricas


Razões Trigonométricas
A divisão da medida do cateto oposto ao ângulo, pela medida da hipotenusa, é chamado de seno de um ângulo.
Seno=  medida do cateto oposto ao ângulo
                    medida da hipotenusa
A divisão da medida do cateto adjacente ao ângulo, pela medida da hipotenusa, é chamado de cosseno de um ângulo.
cos= medida do cateto adjacente ao ângulo
                  medida da hipotenusa

Autor: Jefferson dos Santos Valentim
Aluno da: EEEP. Deputado José Walfrido Monteiro.

A divisão da medida de um cateto oposto ao ângulo, pela medida do cateto adjacente ao ângulo, é chamado de tangente de um ângulo.
Tangente= medida do cateto oposto ao ângulo
                 medida do cateto adjacente ao ângulo
As razões – seno de um ângulo, cosseno de um ângulo  e tangente de um ângulo  – são conhecidas como razões trigonométricas.
Exemplo:
jmpgeograafia.blogspot.com

Autor: Alyson Anunciato de Sales.
Aluno da: EEEP. Deputado José Walfrido Monteiro

Formula SOH CAH TOA:
Uma formula que irá ajudar na resolução do seno, cosseno e tangente é essa: SOH CAH TOA.
Para melhor entendimento vamos separa-los. A primeira parte é o SOH, que é a abreviação de                                        sen= medida do cateto oposto ao ângulo
                                    medida da hipotenusa
A segunda parte é CAH, que é a abreviação de cos= medida do cateto adjacente ao ângulo
                                                                                                  medida da hipotenusa
A última parte é a TOA, que é a abreviação de tg= medida do cateto oposto ao ângulo  
                                                                                     medida do cateto adjacente ao ângulo
Essa formula é muito útil, para se lembrarem dessas três razões e, também é fácil de aprender. Em uma prova essa formula pode ser muito útil, casa você se esqueça de como se faz o seno, cosseno e tangente.

Autora: Karla Joyce Ferreira de Brito
Aluna da: EEEP. Deputado José Walfrido Monteiro

Textos revisados e digitados por: Jefferson dos Santos Valentim
Aluno da: EEEP. Deputado José Walfrido Monteiro

Obrigado por sua visita.